Это делается с помощью настроек приватности. Зайдите к себе на страницу, затем перейдите в раздел «Настройки — приватность». Здесь для всех доступных параметров, выставите значение «Никто». Так вы полностью ограничите возможность просмотра вашего аккаунта и связи с вами.
 
Вот пошаговая инструкция — как закрыть страницу в контакте